Question

Розв'яжіть графічно ситему рівнянь : 2x-y=0 y=x²

Answer 1

Объяснение:

$2x-y=0\ \ \ \ y=x^2\\y=2x\ \ \ \ \ y=x^2.$

Ответ: (0;0),  (2;4).

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічно, спочатку перетворимо кожне рівняння у вигляд, зручний для побудови графіка.

1) 2x - y = 0 y = 2x

2) y = x²

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь на координатній площині і знайдемо точку їх перетину.

Графік першого рівняння, y = 2x, буде прямою лінією, що проходить через початок координат (0,0) та має кут нахилу 2 (з коефіцієнта 2 перед x).

Графік другого рівняння, y = x², буде параболою, яка відкрита вгору.

Тепер побудуємо графіки обох рівнянь на одному графіку:

Зображаємо пряму лінію y = 2x та параболу y = x² на координатній площині і знаходимо точку перетину:

| 4 | . | . | . | . | . |. 2 |........... | | 0 -------------- 0 1 2 3 4

На графіку ми бачимо, що пряма лінія y = 2x перетинає параболу y = x² в двох точках. Одна точка знаходиться приблизно в (-1,-2), а інша точка - приблизно в (1,2).

Таким чином, розв'язок системи рівнянь графічно: x = -1, y = -2 та x = 1, y = 2.