Question

Найдите значения А и В при которых данное тождество верное: 3x⁵-x⁴-3x³+1=(x²-1)(3x³+Ax²+Bx-1) 100 BALLOV

Answer 1

Ответ:

Объяснение:...............

Answer 2

Для решения данного уравнения и нахождения значений переменных А и В, нужно раскрыть скобки в правой части и сравнить коэффициенты при одинаковых степенях переменной x с коэффициентами в левой части уравнения.

Исходное уравнение: 3x⁵ - x⁴ - 3x³ + 1 = (x² - 1)(3x³ + Ax² + Bx - 1) + 100 + BALLOV

Раскроем скобки в правой части: 3x⁵ - x⁴ - 3x³ + 1 = 3x⁵ + Ax⁴ + Bx³ - 3x³ - 3x² + Ax² + Bx - x² + x + 1 + 100 + BALLOV

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменной x:

Степень x⁵: Коэффициент в левой части: 3 Коэффициент в правой части: 3

Степень x⁴: Коэффициент в левой части: -1 Коэффициент в правой части: A

Степень x³: Коэффициент в левой части: -3 Коэффициент в правой части: B - 3

Степень x²: Коэффициент в левой части: 0 (отсутствует) Коэффициент в правой части: -1 + A - x² + 100

Степень x: Коэффициент в левой части: 0 (отсутствует) Коэффициент в правой части: 1 + B

Свободный член: Коэффициент в левой части: 1 Коэффициент в правой части: 1 + 100 + BALLOV

Теперь сравним коэффициенты при одинаковых степенях переменной x и составим систему уравнений:

3 = 3 (коэффициенты при x⁵) -1 = A (коэффициенты при x⁴) -3 = B - 3 (коэффициенты при x³) 0 = -1 + A - x² + 100 (коэффициенты при x²) 0 = 1 + B (коэффициенты при x) 1 = 1 + 100 + BALLOV (свободные члены)

Решим эту систему уравнений:

Из первого уравнения получаем: A = -1 Из третьего уравнения получаем: B = 0 Из пятого уравнения получаем: BALLOV = -100

Таким образом, значения переменных А и В, при которых данное тождество верно, равны A = -1 и B = 0. Значение BALLOV равно -100.