Question

Решите задачу с помощью уравнения, Ширина прялсуугольника на 5 см меньше длины, а его площадь 14 см2. Найдите стороны и периметр прямоугольника​

Answer 1

Ответ:

длина = 7см, ширина = 2см, периметр = 18 см

вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение и формулы для площади и периметра прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна x см. Тогда его ширина будет (x - 5) см, так как ширина на 5 см меньше длины.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S = длина * ширина. В данном случае площадь равна 14 см². Подставляя значения, получаем уравнение:

14 = x * (x - 5)

Решим это уравнение:

14 = x² - 5x

Перенесем все в левую часть:

x² - 5x - 14 = 0

Для решения этого квадратного уравнения можно использовать различные методы, например, метод факторизации, метод завершения квадрата или квадратное уравнение можно решить с помощью формулы дискриминанта.

Давайте воспользуемся формулой дискриминанта для нахождения корней этого уравнения. Формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b² - 4ac

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В нашем случае:

a = 1 b = -5 c = -14

Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (-5)² - 4 * 1 * (-14) D = 25 + 56 D = 81

Дискриминант равен 81. Теперь используем формулы для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

x₁ = (-(-5) + √81) / (2 * 1) x₁ = (5 + 9) / 2 x₁ = 14 / 2 x₁ = 7

x₂ = (-(-5) - √81) / (2 * 1) x₂ = (5 - 9) / 2 x₂ = -4 / 2 x₂ = -2

Мы получили два значения для длины прямоугольника: x₁ = 7 см и x₂ = -2 см. Отрицательное значение не имеет физического смысла в данном контексте, поэтому отбрасываем его.

Таким образом, длина прямоугольника составляет 7 см. Ширина прямоугольника будет (7 - 5) = 2 см.

Теперь можем найти периметр прямоугольника. Периметр определяется как сумма всех сторон прямоугольника:

Периметр = 2 * (длина + ширина) Периметр = 2 * (7 + 2) Периметр = 2 * 9 Периметр = 18 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны: длина - 7 см, ширина - 2 см, а периметр равен 18 см.