Question

Упростите выражение ∜(10000n^4 )-∛(27a^3 n^6 )-√(49n^2 ), если n≥0,a≥0.

Answer 1

Ответ:

відповідь подана на фотографії

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойства корней.

1. Упрощение ∜(10000n^4+): В данном случае, мы имеем кубический корень из 10000n^4. Мы можем разложить 10000 на множители: 10000 = 100 * 100 = 10^2 * 10^2. Таким образом, ∜(10000n^4) = ∜(10^2 * 10^2 * n^4) = 10 * n^2.

2. Упрощение ∛(27a^3+n^6+): Здесь у нас есть кубический корень из суммы 27a^3 и n^6. Мы можем разложить 27 на множители: 27 = 3^3. Также, мы можем разложить n^6 на множители: n^6 = (n^2)^3. Таким образом, ∛(27a^3+n^6) = ∛(3^3 * a^3 + (n^2)^3) = 3a + n^2.

3. Упрощение √(49n^2+): Здесь у нас есть квадратный корень из 49n^2. Корень из 49 равен 7, поэтому √(49n^2) = 7n.

Теперь, мы можем упростить исходное выражение: ∜(10000n^4+) - ∛(27a^3+n^6+) - √(49n^2+) = 10n^2 - (3a + n^2) - 7n = 10n^2 - 3a - n^2 - 7n = 9n^2 - 7n - 3a.

Таким образом, упрощенное выражение равно 9n^2 - 7n - 3a.