Question

Как решить? 25x^4=x^2

Answer 1

25x⁴=x²
25x⁴-x²=0
x²·(25x²-1)=0
x²=0
25x²-1=0
x=0
x=-¹/₅
x=¹/₅

Answer 2

Для решения данного уравнения 25x^4 = x^2, мы можем применить алгебраические методы. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку.

Шаг 1: Перенесем все члены на одну сторону уравнения, чтобы получить уравнение в стандартной форме, где одна сторона равна нулю:

25x^4 - x^2 = 0

Шаг 2: Факторизуем это уравнение. Заметим, что здесь есть общий множитель x^2:

x^2(25x^2 - 1) = 0

Шаг 3: Теперь мы имеем два множителя, которые равны нулю:

x^2 = 0 или 25x^2 - 1 = 0

Шаг 4: Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

Уравнение 1: x^2 = 0

Для этого уравнения, мы можем взять квадратный корень от обеих сторон:

x = 0

Уравнение 2: 25x^2 - 1 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем добавить 1 к обеим сторонам, а затем разделить на 25:

25x^2 = 1

x^2 = 1/25

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

x = ±1/5

Таким образом, уравнение 25x^4 = x^2 имеет три решения: x = 0, x = 1/5 и x = -1/5.

Ответ:

Решения уравнения 25x^4 = x^2: x = 0, x = 1/5, x = -1/5.