Question

СРОЧНО! ПОМОГИТЕ Найдите cos 2a, если sin a = -1/4

Answer 1

Відповідь:

$cos2a = \frac{7}{8} = 0.875$

Пояснення:

Є така формула - формула подвійного кута:  $cos2a = 1 - 2sin^{2}a$

$cos2a = 1 - 2sin^{2}a = 1 - 2*(-\frac{1}{4})^{2} = 1 - 2*\frac{1}{16} = 1 - \frac{1}{8} = \frac{8}{8} - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы воспользуемся тригонометрическими тождествами и связями между функциями синуса и косинуса.

Известно, что sin(a) = -1/4. Мы можем использовать это значение, чтобы найти cos(a) с помощью тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1.

sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (-1/4)^2 + cos^2(a) = 1 1/16 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 1/16 cos^2(a) = 15/16

Теперь, чтобы найти cos(2a), мы можем использовать тождество cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a).

cos(2a) = cos^2(a) - sin^2(a) cos(2a) = 15/16 - (-1/4)^2 cos(2a) = 15/16 - 1/16 cos(2a) = 14/16 cos(2a) = 7/8

Таким образом, cos(2a) = 7/8.