Question

Розкласти на множники n²+2nm+m² і z²-d²​

Answer 1

Формула: $a^2+2ab+b^2=(a+b)^2$
$n^2+2nm+m^2=(n+m)^2$


Формула: $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$
$z^2-d^2=(z-d)\cdot(z+d)$

Answer 2

Используются формулы сокращенного умножения:

(a+b)²=a²+2ab+b² и a²-b²=(a-b)(a+b).

Применим эти формулы при решении.

n²+2nm+m² = (n+m)²

z²-d²​ = (z-d)(z+d)

Answer 3

Для того чтобы разложить выражение на множители, сначала нужно проверить, имеет ли оно какие-либо общие множители. В данном случае, выражение n² + 2nm + m² + і + z² - d² не имеет общих множителей, поэтому мы можем приступить к разложению.

Разложение на множители:

Выражение n² + 2nm + m² + і + z² - d² может быть представлено как сумма квадратов и квадратных биномов. Давайте разложим его.

1. Разложение квадрата суммы: n² + 2nm + m² = (n + m)²

2. Разложение квадрата разности: z² - d² = (z - d)(z + d)

Таким образом, выражение n² + 2nm + m² + і + z² - d² может быть разложено на множители следующим образом:

(n + m)² + (z - d)(z + d) + і

Обратите внимание, что выражение включает комплексное число і, которое является мнимой единицей. Если вам нужно выполнить какие-либо дополнительные действия с этим выражением, пожалуйста, уточните, что именно вы хотите сделать.