Question

Решите неравенство упр277 /4x-3/≥3 ? /3x+2/＞1? /3x-2/＞4? /4-5x/≥4? /6x-1/＜2? /3-5x/≥2?

Answer 1

Объяснение:

Так-с, начнём.

I. (4x - 3) ≥ 3

4х ≥ 6 | :4

x ≥ 6/4

x ≥ 3/2

II. (3x + 2) > 1

3x > -1 | :3

x > -1/3

III. (3x - 2) > 4

3x > 6 | :3

x > 2

IV. (4 - 5x) ≥ 4

-5x ≥ 0 | :(-5)

x ≤ 0

V. (6х -1) < 2

6x < 3 | :6

x < 1/2

VI. (3 - 5x) ≥ 2

-5x ≥ -1 | :(-5)

x ≤ 1/5

Задача решена.

Успехов.

Answer 2

Давайте решим каждое неравенство по очереди:

1. |4x-3|/≥3

Начнем с определения абсолютной величины. Если выражение внутри модуля положительное или ноль, то абсолютная величина равна самому выражению. Если выражение внутри модуля отрицательное, то абсолютная величина равна противоположному значению выражения.

Таким образом, мы можем разбить неравенство на два случая:

1.1. (4x-3)/≥3: Решим это неравенство: 4x-3 ≥ 3 4x ≥ 6 x ≥ 6/4 x ≥ 3/2

1.2. -(4x-3)/≥3: Решим это неравенство: -(4x-3) ≥ 3 -4x+3 ≥ 3 -4x ≥ 0 x ≤ 0

Таким образом, решение первого неравенства: x ≤ 0 или x ≥ 3/2.

2. |3x+2|/＞1

Аналогично первому неравенству, мы можем разбить его на два случая:

2.1. (3x+2)/＞1: Решим это неравенство: 3x+2 ＞ 1 3x ＞ -1 x ＞ -1/3

2.2. -(3x+2)/＞1: Решим это неравенство: -(3x+2) ＞ 1 -3x-2 ＞ 1 -3x ＞ 3 x ＜ -1

Таким образом, решение второго неравенства: x ＞ -1/3 или x ＜ -1.

3. |3x-2|/＞4

Аналогично первым двум неравенствам, мы можем разбить его на два случая:

3.1. (3x-2)/＞4: Решим это неравенство: 3x-2 ＞ 4 3x ＞ 6 x ＞ 2

3.2. -(3x-2)/＞4: Решим это неравенство: -(3x-2) ＞ 4 -3x+2 ＞ 4 -3x ＞ 2 x ＜ -2/3

Таким образом, решение третьего неравенства: x ＜ -2/3 или x ＞ 2.

4. |4-5x|/≥4

Аналогично первым трем неравенствам, мы можем разбить его на два случая:

4.1. (4-5x)/≥4: Решим это неравенство: 4-5x ≥ 4 -5x ≥ 0 x ≤ 0

4.2. -(4-5x)/≥4: Решим это неравенство: -(4-5x) ≥ 4 -4+5x ≥ 4 5x ≥ 8 x ≥ 8/5

Таким образом, решение четвертого неравенства: x ≤ 0 или x ≥ 8/5.

5. |6x-1|/＜2

Аналогично предыдущим неравенствам, мы можем разбить его на два случая:

5.1. (6x-1)/＜2: Решим это неравенство: 6x-1 ＜ 2 6x ＜ 3 x ＜ 1/2

5.2. -(6x-1)/＜2: Решим это неравенство: -(6x-1) ＜ 2 -6x+1 ＜ 2 -6x ＜ 1 x ＞ -1/6

Таким образом, решение пятого неравенства: x ＞ -1/6 или x ＜ 1/2.

6. |3-5x|/≥2

Аналогично предыдущим неравенствам, мы можем разбить его на два случая:

6.1. (3-5x)/≥2: Решим это неравенство: 3-5x ≥ 2 -5x ≥ -1 x ≤ 1/5

6.2. -(3-5x)/≥2: Решим это неравенство: -(3-5x) ≥ 2 -3+5x ≥ 2 5x ≥ 5 x ≥ 1

Таким образом, решение шестого неравенства: x ≤ 1/5 или x ≥ 1.

Итак, окончательные решения неравенств:

1. x ≤ 0 или x ≥ 3/2 2. x ＞ -1/3 или x ＜ -1 3. x ＜ -2/3 или x ＞ 2 4. x ≤ 0 или x ≥ 8/5 5. x ＞ -1/6 или x ＜ 1/2 6. x ≤ 1/5 или x ≥ 1

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.