Question

Спростіть вираз (1-4a)(4a+1)-(6a+1)(1-6a) З розв'язанням будь ласка

Answer 1

$(1-4a)(4a+1)-(6a+1)(1-6a)=(1-4a)(1+4a)-(1+6a)(1-6a)=1-16a^2-(1-36a^2)=1-16a^2-1+36a^2=20a^2$

Answer 2

Щоб спростити вираз, розгорнемо дужки та зіберемо подібні члени:

(1-4a)(4a+1) - (6a+1)(1-6a)

Розгорнемо перше добуток:

(1 * 4a + 1 * 1) - (4a * 4a + 4a * 1)

Тепер розгорнемо другий добуток:

(6a * 1 + 1 * (-6a)) - (1 * 1 + (-6a) * 6a)

Спростимо вираз, зібравши подібні члени:

4a + 1 - (16a^2 + 4a) - (1 - 36a^2)

Подібні члени знаходяться всередині дужок. Змінюємо знак перед другими дужками (-1) і змінюємо знак перед кожним членом всередині дужок:

4a + 1 - 16a^2 - 4a - 1 + 36a^2

Складаємо подібні члени:

(4a - 4a) + (1 - 1) + (36a^2 - 16a^2)

4a - 4a зникають, так як вони зводяться до 0, а 1 - 1 також дорівнює 0. Залишається тільки один член:

36a^2 - 16a^2

Знаходимо різницю:

20a^2

Отже, спрощений вираз (1-4a)(4a+1)-(6a+1)(1-6a) дорівнює 20a^2.