Question

Разложите на множители 3у(в пятой степени) - 6у ( в 3 степени)

Answer 1

Ответ:

3y³(y²-2)

Объяснение:

.....................................

Answer 2

Для разложения на множители выражения 3у^5 - 6у + у^3, мы должны сначала исследовать общий множитель, если таковой имеется. Затем мы можем использовать различные методы факторизации, чтобы разложить оставшуюся часть выражения на множители.

Общий множитель

В данном случае, общим множителем является у. Мы можем вынести у из каждого члена выражения и записать его перед скобкой:

у(3у^4 - 6 + у^2)

Факторизация оставшейся части

Теперь мы можем сосредоточиться на разложении оставшейся части выражения в скобках (3у^4 - 6 + у^2) на множители. В этом случае, мы можем заметить, что это является триномом вида a^2 - b^2, где a = 3у^2 и b = √6.

Трином a^2 - b^2 можно разложить по формуле разности квадратов:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Применяя эту формулу к нашему триному (3у^4 - 6 + у^2), мы можем разложить его на множители:

(3у^2 + √6)(3у^2 - √6)

Теперь, объединяя общий множитель у и разложение оставшейся части выражения на множители, мы получаем окончательный результат:

у(3у^2 + √6)(3у^2 - √6)

Таким образом, выражение 3у^5 - 6у + у^3 можно разложить на множители в виде у(3у^2 + √6)(3у^2 - √6).