Question

Упростите выражение. √7-√2/√7+√2-√7+√2/√7-√2 Чему равен общий знаменатель дробей? 9 (√7-√2)^2 5 (√7+√2)^2 Введите квадрат значения выражения.

Answer 1

Ответ:

Общий знаменатель дроби равен 5

Answer 2

Для упрощения выражения √7-√2/√7+√2-√7+√2/√7-√2, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Для этого, нужно умножить первую дробь на (√7-√2)/ (√7-√2), а вторую дробь на (√7+√2)/ (√7+√2). Тогда получим:

(√7-√2)^2/ (√7-√2) * (√7+√2) - (√7+√2)^2/ (√7+√2) * (√7-√2)

Общий знаменатель дробей равен (√7-√2) * (√7+√2), что по формуле разности квадратов равно 7 - 2 = 5.

Далее, нужно раскрыть скобки в числителях дробей, используя формулу квадрата разности: (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2. Тогда получим:

(7 - 2√14 + 2)/5 - (7 + 2√14 + 2)/5

Затем, нужно вычесть дроби, сократив одинаковые слагаемые в числителях. Тогда получим:

-4√14/5

Это и есть упрощенное выражение.

Чтобы найти квадрат значения выражения, нужно возвести его в квадрат, т.е. умножить его само на себя. Тогда получим:

(-4√14/5)^2 = (-4√14)^2/5^2 = 16 * 14/25 = 224/25

Это и есть квадрат значения выражения.