Question

Знайти область визначення функцій а) y= x²+2xб) y= x/2x-5 ( это дробь )в) y= |x|-3г) y= 6x/(x-3)(x+4) ( это дробь )д) у= 2х-1/х-9х³ ( это дробь ) е) у= 1/х²+2Помогите пожалуйста

Answer 1

Это только первый. Надеюсь помогла

Answer 2

а) Функция y = x² + 2x является квадратичной функцией. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, для которых функция определена. Квадратичная функция определена для любого значения x, поэтому область определения данной функции - все действительные числа (-∞, +∞).

б) Функция y = x/(2x-5) является рациональной функцией. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен 2x-5, поэтому область определения - все значения x, кроме x = 5/2.

в) Функция y = |x| - 3 является абсолютной функцией. Область определения абсолютной функции - все действительные числа (-∞, +∞), так как модуль любого действительного числа всегда определен.

г) Функция y = 6x/(x-3)(x+4) является рациональной функцией. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен (x-3)(x+4), поэтому область определения - все значения x, кроме x = 3 и x = -4.

д) Функция y = (2x-1)/(x-9x³) является рациональной функцией. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен x-9x³, поэтому область определения - все значения x, кроме x = 0 и x = 1/3.

е) Функция y = 1/(x²+2) является рациональной функцией. Чтобы найти область определения, нужно найти значения x, для которых знаменатель не равен нулю. В данном случае, знаменатель равен x²+2, поэтому область определения - все значения x, так как x²+2 всегда положительно и никогда не равно нулю.

Answer 3

а) Функция y = x² + 2x определена для любого значения x, так как квадрат и линейная функция определены на всей числовой прямой. Таким образом, область определения функции y = x² + 2x - это все действительные числа.

б) Функция y = x/(2x-5) определена для любого значения x, кроме x = 5/2, так как в этом случае знаменатель равен нулю. Область определения функции y = x/(2x-5) - это все действительные числа, кроме x = 5/2.

в) Функция y = |x| - 3 определена для любого значения x, так как модуль числа всегда неотрицателен. Область определения функции y = |x| - 3 - это все действительные числа.

г) Функция y = 6x/(x-3)(x+4) определена для любого значения x, кроме x = 3 и x = -4, так как в этих случаях знаменатель равен нулю. Область определения функции y = 6x/(x-3)(x+4) - это все действительные числа, кроме x = 3 и x = -4.

д) Функция y = 2x-1/(x-9x³) определена для любого значения x, кроме x = 0 и x = 1/3, так как в этих случаях знаменатель равен нулю. Область определения функции y = 2x-1/(x-9x³) - это все действительные числа, кроме x = 0 и x = 1/3.

е) Функция y = 1/(x²+2) определена для любого значения x, так как квадрат суммы всегда положителен. Область определения функции y = 1/(x²+2) - это все действительные числа.