Question

Корни квадратных трехчленов: х2 + х – 2; -5х2 – 3х + 36

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x^2+x-2=0

D=9

x1= -2

x2= 1

-5x^2-3x+36=0

D=729

x1=2.4

x2= -3

Answer 2

Для решения квадратных трехчленов вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - это коэффициенты, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант вычисляется как D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем определить, сколько и какие корни есть у уравнения.

Давайте рассмотрим каждый трехчлен по отдельности:

1. x^2 + x - 2 = 0: Здесь a = 1, b = 1 и c = -2. Вычислим дискриминант: D = 1^2 - 4 * 1 * (-2) = 1 + 8 = 9. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Далее, мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-1 ± √9) / (2 * 1) x = (-1 ± 3) / 2 Таким образом, корни этого уравнения равны: x1 = (-1 + 3) / 2 = 2 / 2 = 1 x2 = (-1 - 3) / 2 = -4 / 2 = -2

Итак, корни уравнения x^2 + x - 2 = 0 равны 1 и -2.

2. -5x^2 - 3x + 36 = 0: Здесь a = -5, b = -3 и c = 36. Вычислим дискриминант: D = (-3)^2 - 4 * (-5) * 36 = 9 + 720 = 729. Так как D > 0, у нас есть два различных корня. Используя формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) x = (-(-3) ± √729) / (2 * (-5)) x = (3 ± 27) / (-10) Корни этого уравнения равны: x1 = (3 + 27) / (-10) = 30 / (-10) = -3 x2 = (3 - 27) / (-10) = -24 / (-10) = 12 / 5 = 2.4

Итак, корни уравнения -5x^2 - 3x + 36 = 0 равны -3 и 2.4.

Таким образом, ответы на данный вопрос: - Корни уравнения x^2 + x - 2 = 0 равны 1 и -2. - Корни уравнения -5x^2 - 3x + 36 = 0 равны -3 и 2.4.