Question

Log_4(x^2 +3x)=1 риште пажалуйста

Answer 1

Смотри....................

Answer 2

Для решения уравнения `log_4(x^2 + 3x) = 1`, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что `log_a(b) = c` эквивалентно `a^c = b`. В данном случае, `a = 4`, `b = x^2 + 3x`, и `c = 1`. Таким образом, мы можем записать уравнение в виде `4^1 = x^2 + 3x`.

Решение уравнения:

1. Приведем уравнение к квадратному виду: `x^2 + 3x - 4 = 0`. 2. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта. - Дискриминант `D = b^2 - 4ac`, где `a = 1`, `b = 3`, и `c = -4`. - Подставим значения в формулу: `D = 3^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25`. - Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два действительных корня. - Формула для нахождения корней: `x = (-b ± √D) / (2a)`. - Подставим значения: `x = (-3 ± √25) / (2 * 1)`. - Упростим: `x = (-3 ± 5) / 2`. - Получаем два корня: `x_1 = (-3 + 5) / 2 = 1` и `x_2 = (-3 - 5) / 2 = -4`.

Ответ:

Уравнение `log_4(x^2 + 3x) = 1` имеет два решения: `x = 1` и `x = -4`.