Question

Какой одночлен нужно прибавить к заданному двучлену чтобы получился полный квадрат а) x²+4xб) 4a²+9в)4x²-12xy г) 25a²+16b²нужно выделить полный квадрат​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) x²+4x+*= х²+2*х*2+2² =х²+4х+4 =(х+2)²           добавили 2²=4

б) 4a²+* +9=(2а)² + 2*2а*3+3²=(2а)² + 12а+3² =4а²+12а+9=(2а+3)²                       добавили 12а

в)4x²-12xy+ *=(2х)²-2*2х*3у+(3у)²=(2х)²-12ху+(3у)² = 4х²-12ху+9у² =

 =(2х-3у)²                  добавили (3у)²=9у²

г) 25a²+*+16b²=(5а)²+2*5a*4b+(4b)²=(5а)²+2*5a*4b+(4b)²= =25a²+40ab+16b²=(5а+4b)²               добавили 40аb

               

Answer 2

Ответ:

1)4;(x+2)²

2)12а;(2a+3)²

3)9у²;(2x-3y)²

4)40аb;(5a+4b)²

Объяснение:

Answer 3

Чтобы выделить полный квадрат, необходимо прибавить к заданному двучлену половину квадрата его линейного члена. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности:

a) Для выражения x² + 4x: Линейный член: 4x Половина квадрата линейного члена: (4/2)² = 4 Чтобы получить полный квадрат, необходимо прибавить 4: x² + 4x + 4

b) Для выражения 4a² + 9: Линейный член: нет линейного члена, так как это квадратный трехчлен Половина квадрата линейного члена: нет линейного члена Чтобы получить полный квадрат, необходимо добавить 0: 4a² + 9 + 0 Здесь нет необходимости добавлять какой-либо одночлен, так как выражение уже является полным квадратом.

c) Для выражения 4x² - 12xy: Линейный член: -12xy Половина квадрата линейного члена: (-12/2)² = 36 Чтобы получить полный квадрат, необходимо прибавить 36: 4x² - 12xy + 36

d) Для выражения 25a² + 16b²: Линейный член: нет линейного члена, так как это квадратный двухчлен Половина квадрата линейного члена: нет линейного члена Чтобы получить полный квадрат, необходимо добавить 0: 25a² + 16b² + 0 Здесь также нет необходимости добавлять какой-либо одночлен, так как выражение уже является полным квадратом.

Таким образом, ответы будут: a) x² + 4x + 4 b) 4a² + 9 c) 4x² - 12xy + 36 d) 25a² + 16b²