Question

(х²-15х)(х²-36)меньше или равно 0

Answer 1

Объяснение:

$(x^2-15x)*(x^2-36)\leq 0\\x*(x-15)*(x+6)*(x-6)\leq 0.$

-∞__+__-6__-__0__+__6__-__15__+__+∞       ⇒

Ответ: x∈[-6;0]U[6;15].

Answer 2

Для решения неравенства (х²-15х)(х²-36) ≤ 0, нужно найти значения х, при которых выражение меньше или равно нулю.

Сначала разложим данное выражение на множители:

(х²-15х)(х²-36) = (х(х-15))(х+6)(х-6).

Теперь, чтобы выражение было меньше или равно нулю, необходимо, чтобы один из множителей был отрицательным или равным нулю, а другие множители были положительными или равными нулю.

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. х(х-15) ≤ 0.

a) х ≤ 0 и х-15 ≥ 0. Тогда х ≤ 0 и х ≥ 15. Это невозможно, так как получается противоречие.

b) х ≥ 0 и х-15 ≤ 0. Тогда х ≥ 0 и х ≤ 15. Это диапазон значений х, при которых данное условие выполняется.

2. (х+6)(х-6) ≤ 0.

a) х+6 ≤ 0 и х-6 ≥ 0. Тогда х ≤ -6 и х ≥ 6. Это невозможно, так как получается противоречие.

b) х+6 ≥ 0 и х-6 ≤ 0. Тогда х ≥ -6 и х ≤ 6. Это диапазон значений х, при которых данное условие выполняется.

Теперь объединим полученные диапазоны:

-6 ≤ х ≤ 0 и 6 ≤ х ≤ 15.

Итак, решением данного неравенства является -6 ≤ х ≤ 0 или 6 ≤ х ≤ 15.