Question

В прямоугольнике ABCD длина BC больше его длины AB на 6 см, а его площадь равна 72 см2. Найди AB и BC.

Answer 1

.........................

Answer 2

Пусть длина стороны AB прямоугольника равна x см. Тогда длина стороны BC будет равна (x + 6) см.

Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон, то есть:

AB * BC = 72

Подставляя значения длин сторон:

x * (x + 6) = 72

Раскрываем скобки:

x^2 + 6x = 72

Переносим все в левую часть уравнения:

x^2 + 6x - 72 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно либо раскладывать его на множители, либо использовать квадратное уравнение:

(x + 12)(x - 6) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x:

1) x + 12 = 0 => x = -12 (отрицательное значение не подходит, так как длина не может быть отрицательной) 2) x - 6 = 0 => x = 6

Таким образом, длина стороны AB равна 6 см, а длина стороны BC равна 6 + 6 = 12 см.