Question

Дано: ДАВС, 20 — прямой. Доказать: ZA +ZB = 90°. Доказательство. По V о сумме углов треугольника имеем: ZA + ZB +2C — Так как ZC = с °, то ZA+ZB = + о — , Ч. Т. Д.​

Answer 1

Ответ:

По прямосу два ZA+ZB=90°

ZA+ZB+2C=90°

Answer 2

Исходя из предоставленной информации, дано, что угол DAV и угол B прямые (равны 90°). Требуется доказать, что сумма углов ZA и ZB также равна 90°.

Доказательство:

Используем свойство суммы углов треугольника. В треугольнике DAV у нас есть угол DAV (равный 90°), угол A и угол V. Сумма углов треугольника равна 180°. Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

DAV + A + V = 180° [[1]]

Также, в треугольнике ABV у нас есть угол B (равный 90°), угол A и угол V. Сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем записать следующее уравнение:

B + A + V = 180° [[2]]

Теперь мы можем выразить угол DAV через углы A и V из уравнения [[1]]:

DAV = 180° - A - V [[3]]

Аналогично, мы можем выразить угол B через углы A и V из уравнения [[2]]:

B = 180° - A - V [[4]]

Теперь мы можем сравнить углы ZA и ZB. Угол ZA равен сумме углов DAV и A, а угол ZB равен сумме углов B и V. Подставим значения углов DAV и B из уравнений [[3]] и [[4]]:

ZA = DAV + A = (180° - A - V) + A = 180° - V [[5]]

ZB = B + V = (180° - A - V) + V = 180° - A [[6]]

Из уравнений [[5]] и [[6]] видно, что углы ZA и ZB равны 180° - V и 180° - A соответственно. Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол ZA + угол ZB = (180° - V) + (180° - A) = 360° - (A + V).

Так как A + V равно сумме углов треугольника DAV, то A + V = 180°. Подставим это значение в уравнение:

ZA + ZB = 360° - (A + V) = 360° - 180° = 180°

Таким образом, мы доказали, что сумма углов ZA и ZB равна 180°, что означает, что ZA и ZB вместе составляют прямой угол (равный 90°).

Заключение:

Исходя из предоставленных данных и доказательства, мы можем сделать вывод, что сумма углов ZA и ZB равна 90°, что подтверждает исходное утверждение.