Question

Представьте в виде многочлена выражение: 1) (2x-3y)×(3y+2x) 2) 4×(4-y^2)×( y^2+4)-(5-y^3)^2 Помогите пожалуйста, буду очень благодарна♡​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Для представления данного выражения в виде многочлена, нужно выполнить операции умножения и сложения.

1) Начнем с первого слагаемого: 1. Это уже является многочленом первой степени.

2) Теперь умножим (2x-3y) на (3y+2x): (2x-3y) × (3y+2x) = 2x × 3y + 2x × 2x - 3y × 3y - 3y × 2x = 6xy + 4x^2 - 9y^2 - 6yx = 4x^2 - 6yx + 6xy - 9y^2 = 4x^2 - 6y(x-y) - 9y^2 Получили многочлен второй степени.

3) Следующее слагаемое: 2. Это также является многочленом первой степени.

4) Умножим 4 на (4-y^2) и на (y^2+4): 4 × (4-y^2) × (y^2+4) = 4 × 4 × y^2 + 4 × 4 × 4 - 4 × y^2 × y^2 - 4 × y^2 × 4 = 16y^2 + 64 - 4y^4 - 16y^2 = -4y^4 + 16y^2 + 64 Получили многочлен четвертой степени.

5) Наконец, умножим (5-y^3) на (5-y^3): (5-y^3) × (5-y^3) = 5 × 5 - 5 × y^3 - y^3 × 5 + y^3 × y^3 = 25 - 10y^3 + y^6 Получили многочлен шестой степени.

Теперь сложим все полученные многочлены: (1) + (4x^2 - 6y(x-y) - 9y^2) + (2) + (-4y^4 + 16y^2 + 64) + (25 - 10y^3 + y^6)

При необходимости можно привести подобные слагаемые.