Question

Розкладіть многочлен a³-8+a²+2a+4на множники​

Answer 1

a^3-8+a^2+2a+4=(a-2)(a^2+4a+4)+(a+2)^2=(a-2)(a+2)^2+(a+2)^2=(a+2)^2 *(a-2+1)

Answer 2

............ ,...........

Объяснение:

только так

Answer 3

Для розкладання многочлена на множники спочатку треба знайти його корені. Корінь многочлена - це таке число, при підстановці якого многочлен обертається в нуль.

Для многочлена a³ - 8 + a² + 2a + 4 спробуємо знайти його корені методом перебору. Підставляємо різні значення для a і перевіряємо, чи многочлен обертається в нуль.

При a = -2: (-2)³ - 8 + (-2)² + 2(-2) + 4 = -8 - 8 + 4 - 4 + 4 = -12

При a = -1: (-1)³ - 8 + (-1)² + 2(-1) + 4 = -1 - 8 + 1 - 2 + 4 = -6

При a = 0: 0³ - 8 + 0² + 2(0) + 4 = -8 + 4 = -4

При a = 1: 1³ - 8 + 1² + 2(1) + 4 = 1 - 8 + 1 + 2 + 4 = 0

Отже, ми знайшли корінь многочлена - a = 1. Тепер ми можемо розкласти многочлен на множники, використовуючи знайдений корінь.

a³ - 8 + a² + 2a + 4 = (a - 1)(a² + 2)

Отримали розклад многочлена на множники: a³ - 8 + a² + 2a + 4 = (a - 1)(a² + 2).