Question

Замените * одночленом так , чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена : ​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 2

Замена одночленом для получения квадрата двучлена

Для того чтобы получить квадрат двучлена, нужно заменить одночлен таким образом, чтобы полученный трехчлен можно было представить в виде квадрата двучлена.

Из поисковых результатов, мы можем использовать формулу для раскрытия квадрата суммы двух одночленов:

(a + b + c)² = a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc.

Таким образом, чтобы получить квадрат двучлена, мы можем заменить одночлены a, b и c в формуле выше на нужные значения.

Например, если мы хотим получить квадрат двучлена (x + y + z)², то мы можем заменить a, b и c на x, y и z соответственно:

(x + y + z)² = x² + y² + z² + 2xy + 2xz + 2yz.

Таким образом, мы получаем квадрат двучлена (x + y + z)², который можно представить в виде суммы квадратов и двойных произведений одночленов.

Примеры

Давайте рассмотрим несколько примеров замены одночленов для получения квадрата двучлена.

Пример 1:

Дано: (a + b + c)²

Замена: a = 2, b = 3, c = 4

Решение:

(2 + 3 + 4)² = 2² + 3² + 4² + 2 * 2 * 3 + 2 * 2 * 4 + 2 * 3 * 4

(2 + 3 + 4)² = 4 + 9 + 16 + 12 + 16 + 24

(2 + 3 + 4)² = 81

Таким образом, (2 + 3 + 4)² = 81.

Пример 2:

Дано: (x + y + z)²

Замена: x = 1, y = 2, z = 3

Решение:

(1 + 2 + 3)² = 1² + 2² + 3² + 2 * 1 * 2 + 2 * 1 * 3 + 2 * 2 * 3

(1 + 2 + 3)² = 1 + 4 + 9 + 4 + 6 + 12

(1 + 2 + 3)² = 36

Таким образом, (1 + 2 + 3)² = 36.

Заключение

Замена одночленом для получения квадрата двучлена позволяет представить трехчлен в виде суммы квадратов и двойных произведений одночленов. Это полезный метод для упрощения выражений и решения математических задач.