Question

Розв’язати рівняння 5y^3-45y=0

Answer 1

Ответ:

у1=0

у2=3

у3=-3

Объяснение:

5у³-45у=0

5у(у²-9)=0

5у=0

у1=0

у²-9=0

у²=9

у2=3

у3=-3

Answer 2

Объяснение:

решение и пояснения смотри на фотографии

Answer 3

Щоб розв'язати рівняння 5y^3 - 45y = 0, спробуємо факторизувати його.

Факторизація рівняння

Спочатку витягнемо спільний множник, який є y: y(5y^2 - 45) = 0

Розкладання другого доданка

Другий доданок 5y^2 - 45 можна спростити: 5(y^2 - 9)

Тепер ми маємо: y(y^2 - 9) = 0

Факторизація другого доданка

Другий доданок y^2 - 9 також можна факторизувати: (y - 3)(y + 3)

Отже, рівняння стає: y(y - 3)(y + 3) = 0

Розв'язання рівняння

Тепер, ми маємо добуток трьох множників, який дорівнює нулю. Це означає, що один з множників має бути рівним нулю: 1) y = 0 2) y - 3 = 0, що даєДля розв’язання рівняння 5y^3 - 45y = 0 спочатку спробуємо виокремити спільний множник. Ми помітимо, що обидва члени мають спільний множник 5y, тому ми можемо витягнути його як спільний множник:

5y(y^2 - 9) = 0

Тепер ми маємо добуток, що дорівнює нулю. Це означає, що або перший множник (5y) дорівнює нулю, або другий множник (y^2 - 9) дорівнює нулю. Ми вирішимо обидва випадки.

1. 5y = 0 З цього ми отримуємо y = 0.

2. y^2 - 9 = 0 Це рівняння квадратне за змінною y. Ми можемо розв'язати його за допомогою квадратного кореня: y^2 = 9 y = ±√9 y = ±3

Отже, розв'язками початкового рівняння 5y^3 - 45y = 0 є y = 0, y = 3 та y = -3.