Question

104. Упростите выражение: 1) (х + 3)(х - 7) - 4x(5 – 2х); 2) (x + 2)(y - 6) + (y + 3)(y - 4); 3) (х – 3)(3х + 1) - (2x + 3)(4х – 1); 4) (2а - 3b)(7а + 4b) - (3,5а + b)(4а - 6b); 5) (m³ - 3n)(m² + 2n) - 4m³(m³ + 7n). ; ​

Answer 1

Объяснение:

5 задание сейчас напишу. см в комментах.

Answer 2

Для упрощения данных выражений, мы можем использовать распределительное свойство умножения и коммутативность сложения и умножения. Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

1) Выражение: (1) + (х + 3)(х - 7) - 4x(5 - 2х)

Давайте раскроем скобки и упростим выражение:

(1) + (х² - 7х + 3х - 21) - (20х - 8х²)

Теперь сложим подобные члены:

-8х² + х² - 7х + 3х - 20х + 1 - 21

Упрощаем:

-8х² - 23х - 20

2) Выражение: (2) + (x + 2)(y - 6) + (y + 3)(y - 4)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

2 + xy - 6x + 2y - 12 + y² - 4y + 3y - 12

Теперь сложим подобные члены:

xy - 6x + 2y + y² - 4y + 3y + 2 - 12 - 12

Упрощаем:

xy - 6x + 2y + y² - y - 22

3) Выражение: (3) + (х - 3)(3х + 1) - (2x + 3)(4х - 1)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

3 + 3х² - х + 9х - 3 - 8х² + 2х + 12х - 3

Теперь сложим подобные члены:

3х² - 8х² + 3х + 9х + 2х + 12х - х - 3

Упрощаем:

-5х² + 24х - 3

4) Выражение: (2а - 3b)(7а + 4b) - (3.5а + b)(4а - 6b)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

14а² - 21ab + 8ab - 12b² - 14а² + 21ab + 8.5а² - 13.5ab - 4ab + 6b²

Теперь сложим подобные члены:

14а² - 14а² + 8.5а² - 21ab + 8ab + 21ab - 13.5ab - 4ab - 12b² + 6b²

Упрощаем:

8.5а² - 21ab - 13.5ab - 4ab - 12b² + 6b²

Упрощаем:

8.5а² - 38.5ab - 6b²

5) Выражение: (m³ - 3n)(m² + 2n) - 4m³(m³ + 7n)

Раскрываем скобки и упрощаем выражение:

m⁵ + 2m³n - 3m²n - 6n² - 4m⁶ - 28m³n

Теперь сложим подобные члены:

m⁵ - 4m⁶ + 2m³n - 28m³n - 3m²n - 6n²

Упрощаем:

-4m⁶ + m⁵ - 26m³n - 3m²n - 6n²

Таким образом, мы упростили данные выражения.