Question

1.2х^3-50х=0 2.16х^3+8х^2+х=03.х^3+2х^2-36х-72=0 решите уравнения помогите ​

Answer 1

2х³-50х=0

2х(х²-25)=0

2х=0 х²-25=0=>х²=25

х=0; х=±5

16х³+8х²+х=0

х(16х²+8х+1)=0

х(4х+1)²=0

х=0 (4х+1)²=0=>4х+1=0=>х=-1/4

х=-1/4;х=0

х³+2х²-36х-72=0

запишем делители 72:

±1;±2;±3;±4;±6;±8;±9;±12;±18;±24;±36;±72

теперь будем их подставлять в уравнение чтобы найти корни

х=1:

1+2-36-72≠0

х=-1:

-1+2+36-72≠0

х=2:

8+8-72-72≠0

х=-2:

-8+8+72-72=0

значит мы нашли один корень х=-2 теперь нужно разложить выражение на множители один с которых х+2 для этого поделим (х³+2х²-36х-72) на (х+2)=х²-36(на фото)

теперь

запишем уравнение в виде:

х³+2х²-36х-72=(х+2)(х²-36)

нам осталось решить уравнение:

х²-36=0

х²=36

х=±6

ответ: х=-6;х=-2;х=6

Answer 2

Для решения уравнений, которые вы предоставили, мы будем использовать алгебраические методы. Давайте по очереди решим каждое уравнение.

1. 1.2x^3 - 50x = 0 Для начала, давайте вынесем общий множитель x из уравнения: x(1.2x^2 - 50) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения: 1) x = 0 2) 1.2x^2 - 50 = 0

Для второго решения, решим квадратное уравнение: 1.2x^2 - 50 = 0 Умножим оба члена уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичной дроби: 12x^2 - 500 = 0 Добавим 500 к обоим членам: 12x^2 = 500 Разделим оба члена на 12: x^2 = 41.67 Извлечем квадратный корень из обоих членов: x = ±√41.67 x ≈ ±6.45

2. 2.16x^3 + 8x^2 + x = 0 В этом уравнении нет общего множителя, поэтому мы не можем просто вынести его из уравнения. Для решения этого уравнения, мы можем использовать факторизацию, группируя члены. Давайте сгруппируем первые два члена и последние два члена: (2.16x^3 + 8x^2) + (x) = 0 Вынесем общий множитель из первых двух членов: x^2(2.16x + 8) + x = 0 Теперь, вынесем x из обоих членов: x(x^2(2.16x + 8) + 1) = 0

Теперь у нас есть два возможных решения: 1) x = 0 2) x^2(2.16x + 8) + 1 = 0

Для второго решения, мы должны решить квадратное уравнение: 2.16x + 8 = -1 2.16x = -9 x = -9/2.16 x ≈ -4.17

3. х^3 + 2х^2 - 36х - 72 = 0 В этом уравнении нет общего множителя, поэтому мы не можем просто вынести его из уравнения. Для решения этого уравнения, мы можем использовать методы факторизации или численные методы. Однако, для решения этого уравнения аналитически явно, достаточно сложно. Мы можем воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы приближенно найти корни этого уравнения.

Таким образом, решение уравнений выглядит следующим образом: 1) x = 0, x ≈ 6.45, x ≈ -6.45 2) x = 0, x ≈ -4.17 3) Аналитическое решение сложно, можно использовать численные методы для приближенного решения.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить уравнения! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.