Question

Освободитесь от иррациональной в знаменателе дроби: 9/√19+4​

Answer 1

умножим числитель и знаменатель дроби на выражение, сопряжённое выражению √19+4, т.е. на √19-4. тогда.

$\displaystyle\frac{9}{ \sqrt{19} + 4 } = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{( \sqrt{19} + 4)( \sqrt{19} - 4)} = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{19 - 16} = \frac{9( \sqrt{19} - 4) }{3} = 3( \sqrt{19} - 4) = 3 \sqrt{19} - 12.$

Использовали формулу разности

квадратов (а-в)(а+в)=а²-в².

Answer 2

Ответ:

. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Объяснение:

Answer 3

Чтобы освободиться от иррациональной в знаменателе дроби, нужно умножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение к знаменателю. Сопряженное выражение к √19 + 4 это √19 - 4. Тогда получим:

$$\frac{9}{\sqrt{19} + 4} \cdot \frac{\sqrt{19} - 4}{\sqrt{19} - 4} = \frac{9(\sqrt{19} - 4)}{(\sqrt{19} + 4)(\sqrt{19} - 4)} = \frac{9(\sqrt{19} - 4)}{19 - 16} = \frac{9(\sqrt{19} - 4)}{3} = 3(\sqrt{19} - 4)$$

Ответ: $$3(\sqrt{19} - 4)$$