Question

Помогите решить ! Три стрелка стреляют по цели. Вероятность попадания в цель для первого стрелка 0,75; для второго – 0,8; для третьего – 0,9. Какова вероятность того, что а) все три попадут в цель; б) в цель попадет хотя бы один стрелок.

Answer 1

А) 0.75×0.8×0.9=0.54
Б) 0.75×0.2×0.1+0.25×0.8×0.1+0.25×0.2×0.9=0.015+0.02+0.045=0.08 т. к. у нас может попасть либо только первый, либо только второй, либо только третий.

Answer 2

Ответ:

а) 0.75 * 0.8 * 0.9 = 0.54

б) 1 - ( (1-0.75) * (1-0.8) * (1-0.9) ) = 0.995

Объяснение:

a) когда нам нужно вычислить вероятность того, что случится и событие1 и событие2, мы должны умножить вероятность события1 на вероятность события2

б) для того чтобы посчитать вероятность того, что хотя бы один стрелок не промажет, нам нужно найти вероятность того, что все стрелки промажут и отнять ее от 1. Мы так делаем, потому что событие "попадет хотя бы один" противоположно "не попадет ни один"

Answer 3

Вероятность попадания в цель для каждого стрелка

Для решения данной задачи, нам необходимо знать вероятность попадания в цель для каждого из трех стрелков.

Из предоставленных данных, вероятность попадания в цель для первого стрелка составляет 0,75, для второго - 0,8, а для третьего - 0,9.

Вероятность того, что все три стрелка попадут в цель (а)

Чтобы найти вероятность того, что все три стрелка попадут в цель, мы должны перемножить вероятности попадания каждого стрелка в цель.

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка попадут в цель (а), будет равна:

0,75 * 0,8 * 0,9 = 0,54.

Ответ: Вероятность того, что все три стрелка попадут в цель (а), составляет 0,54.

Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок (б)

Чтобы найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок, мы можем использовать дополнение к вероятности того, что ни один стрелок не попадет в цель.

Вероятность того, что ни один стрелок не попадет в цель, можно найти как произведение вероятностей промаха каждого стрелка:

(1 - 0,75) * (1 - 0,8) * (1 - 0,9) = 0,25 * 0,2 * 0,1 = 0,005.

Теперь мы можем найти вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок, используя дополнение:

1 - 0,005 = 0,995.

Ответ: Вероятность того, что в цель попадет хотя бы один стрелок (б), составляет 0,995.