Question

Помогите пожалуйста упростить выражение3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у+с)

Answer 1

Ответ:

$3(x {}^{2} + {y}^{2} - {c}^{2} )$

Answer 2

Для упрощения данного выражения раскроем скобки и выполним сокращения:

3х(х + у + с) - 3у(х - у - с) - 3с(х + у + с)

Раскроем первую скобку:

3х² + 3ху + 3хс - 3у(х - у - с) - 3с(х + у + с)

Раскроем вторую скобку:

3х² + 3ху + 3хс - 3ху + 3у² + 3ус - 3сх - 3су - 3с²

Сгруппируем подобные слагаемые:

3х² - 3с² + (3ху - 3ху) + (3ус - 3су) + (3хс - 3сх) + 3у²

Заметим, что в скобках у нас получились слагаемые с противоположными знаками, поэтому их сумма равна нулю:

3х² - 3с² + 0 + 0 + 0 + 3у²

Итоговое упрощенное выражение:

3х² - 3с² + 3у²