Question

Запиши координаты вершины параболы, заданной функцией y = – x 2 + 4 – 3 .​

Answer 1

Ответ:  ( 2 ; 1 ) .

$y=-x^2+4x-3\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ a=-1\ ,\ b=4\ ,\ c=-3$

Абсцисса вершины:  $x=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{-2}=2$

Ордината вершины:  $y(2)=-2^2+4\cdot 2-3=-4+8-3=1$

Вершина - это точка  ( 2 ; 1 ) .

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по математике.

Для того, чтобы найти координаты вершины параболы, заданной функцией y = – x^2 + 4 – 3, нужно сначала привести функцию к стандартному виду y = a(x - h)^2 + k, где (h, k) - это координаты вершины. Для этого нужно выполнить следующие шаги:

- Вынести общий множитель –1 из под знака квадрата: y = –1(x^2 - 4) - 3. - Добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x в скобках: y = –1(x^2 - 4 + 4 - 4) - 3. - Выделить полный квадрат в скобках: y = –1((x - 2)^2 - 4) - 3. - Раскрыть скобки и упростить выражение: y = –1(x - 2)^2 + 4 + 3. - Получить стандартный вид функции: y = –1(x - 2)^2 + 7.

Теперь можно сравнить полученную функцию с общей формулой y = a(x - h)^2 + k и определить, что a = –1, h = 2 и k = 7. Значит, координаты вершины параболы - это (2, 7).

Я могу также показать вам график этой функции, чтобы вы могли визуализировать параболу и ее вершину. Я попробую создать это.