Question

F(x)= √x ^ x-1 , [2 ; ∞) ДАМ 55 БАЛЛОВ​

Answer 1

Ответ:

Продифференцируем по правилу дифференцирования произведения, согласно которому

d

d

x

[

f

(

x

)

g

(

x

)

]

равняется

f

(

x

)

d

d

x

[

g

(

x

)

]

+

g

(

x

)

d

d

x

[

f

(

x

)

]

, где

f

(

x

)

=

x

, а

g

(

x

)

=

x

−

1

.

x

d

d

x

[

x

−

1

]

+

(

x

−

1

)

d

d

x

[

x

]

Answer 2

Я могу помочь вам решить вашу задачу.

Для того, чтобы найти область определения функции F(x) = √x ^ x-1, [2 ; ∞), нам нужно учесть два фактора:

- Подкоренное выражение x должно быть неотрицательным, то есть x ≥ 0. - Основание степени x-1 должно быть положительным, то есть x > 1.

Объединяя эти два условия, мы получаем, что x должно принадлежать интервалу (1, ∞). Однако, поскольку задача ограничивает x снизу значением 2, то мы можем сузить интервал до [2, ∞). Это и будет областью определения функции F(x).

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть график функции, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Limit Calculator - Mathway](https://www.mathway.com/Calculator/limit-calculator) - [Math Solver - GeoGebra](https://www.geogebra.org/solver) - [Solved What is the domain of the following function: | Chegg.com](https://www.chegg.com/homework-help/questions-and-answers/domain-following-function-f-x-x-2-x-1-please-explain-1-b-x-1-c-2-1-1-d-2-e-real-numbers-q39748357)

Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи!