Question

Докажите тождество (x-y) (a+1) =a(x-y) +x-y

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

левая часть уравнения (x-y) (a+1) =ах+х-ау-у

правая часть a(x-y) +x-y=ах-ау+х-у сравнивая эти части находим что это одинаковые многочлены

что и следовало доказать

Answer 2

Давайте распишем обе части уравнения и покажем, что они равны.

Левая часть: (x - y)(a + 1) = xa + x - ya - y

Правая часть: a(x - y) + (x - y) = ax - ay + x - y

Обратите внимание, что в обоих частях есть два слагаемых: xa и x, а также -ya и -y. При этом остальные слагаемые тождественно совпадают.

Теперь сравним полученные выражения:

xa + x - ya - y = ax - ay + x - y

При проведении операций сложения и вычитания, порядок слагаемых не имеет значения, поэтому мы можем переставить слагаемые:

xa + x - ya - y = x + ax - y - ay

Мы видим, что обе части равенства теперь идентичны. Следовательно, тождество (x - y)(a + 1) = a(x - y) + (x - y) доказано.