Question

Спростіть вираз (x+y)2+(x-y)2-2x2

Answer 1

Ответ:

(x+y)2+(x-y)2-2x2= х²+2ху+у²+2х-2у-4х= х²+2ху+у²-2х-2у

Объяснение:

формула: (а+b)²= a²+2ab+b²

Answer 2

Давайте розкриємо вираз `(x+y)2 + (x-y)2 - 2x2` і спростимо його.

Розкриття скобок:

`(x+y)2` можна розкрити за допомогою формули `(a+b)2 = a2 + 2ab + b2`. Застосуємо цю формулу до `(x+y)2`:

`(x+y)2 = x2 + 2xy + y2`

`(x-y)2` також можна розкрити за допомогою формули `(a-b)2 = a2 - 2ab + b2`. Застосуємо цю формулу до `(x-y)2`:

`(x-y)2 = x2 - 2xy + y2`

Спрощення:

Тепер підставимо розкриті значення `(x+y)2` і `(x-y)2` в початковий вираз:

`(x+y)2 + (x-y)2 - 2x2 = (x2 + 2xy + y2) + (x2 - 2xy + y2) - 2x2`

Згрупуємо подібні терміни:

`x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 - 2x2 = (x2 + x2 - 2x2) + (2xy - 2xy) + (y2 + y2)`

Спростимо кожну групу:

`(x2 + x2 - 2x2) = 0`

`(2xy - 2xy) = 0`

`(y2 + y2) = 2y2`

Остаточний результат:

Таким чином, спрощений вираз `(x+y)2 + (x-y)2 - 2x2` дорівнює `0 + 0 + 2y2`, або просто `2y2`.