Question

Срочно нужно,можно подробный ответ Вычислите 5^13•125^2 ------------------ 25^9

Answer 1

Ответ:

5^13•5^6/5^18= 5^19/5^18=5¹=5

Answer 2

Для вычисления данного выражения нам понадобится использовать правила работы с показателями степени.

Решение:

1. Сначала вычислим \(5^{13} \cdot 125^2\) и \(25^9\). 2. Затем разделим полученные результаты.

# Вычисление \(5^{13} \cdot 125^2\):

Для вычисления \(5^{13}\) мы можем воспользоваться свойством \(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}\). Таким образом, \(5^{13} = 5^8 \cdot 5^5\).

# Вычисление \(5^{13} \cdot 125^2\):

Теперь мы можем выразить \(125\) как \(5^3\). Таким образом, \(125^2 = (5^3)^2 = 5^6\).

Теперь мы можем выразить \(5^{13} \cdot 125^2\) как \(5^8 \cdot 5^5 \cdot 5^6\), что равно \(5^{8+5+6} = 5^{19}\).

# Вычисление \(25^9\):

Теперь вычислим \(25^9\). Мы можем выразить \(25\) как \(5^2\), поэтому \(25^9 = (5^2)^9 = 5^{18}\).

# Вычисление итогового выражения:

Теперь мы можем разделить \(5^{19}\) на \(5^{18}\) с помощью свойства \(a^{m} \div a^{n} = a^{m-n}\). Это даст нам:

\(\frac{5^{19}}{5^{18}} = 5^{19-18} = 5^1 = 5\).

Ответ:

Итак, результатом вычисления исходного выражения \(5^{13} \cdot 125^2 \div 25^9\) является 5.