Question

В одном килограмме компота из сухофруктов груш на 200 г. больше, чем изюма, и в 2 раза меньше, чем чернослива. Сколько в компоте изюма, чернослива и груш по отдельности?

Answer 1

Изюм - х г

Груши - (х + 200) г

Чернослив - 2 · (х + 200) = (2х + 400) г

Всего 1 кг = 1000 г

- - - - - - - - - - - - - - - -

Уравнение:

х + х + 200 + 2х + 400 = 1000

4х = 1000 - (200 + 400)

4х = 400

х = 400 : 4

х = 100 (г) - изюм

100 + 200 = 300 г - груши

2 · 100 + 400 = 600 г - чернослив

Ответ: в 1 кг компота содержится 100 г изюма, 300 г груш и 600 г чернослива.

Answer 2

Из предоставленной информации следует, что в одном килограмме компота из сухофруктов количество груш на 200 грамм больше, чем изюма, и в 2 раза меньше, чем чернослива. Нам нужно определить количество изюма, чернослива и груш в компоте по отдельности.

Пусть количество изюма в компоте составляет х грамм, количество чернослива - у грамм, а количество груш - х + 200 грамм.

Таким образом, у нас есть следующая система уравнений: 1. х + у + (х + 200) = 1000 (общий вес компота составляет 1 кг, то есть 1000 грамм) 2. у = 2 * (х + 200) (количество чернослива в 2 раза больше, чем количество груш)

Решим эту систему уравнений.

Решение:

Из второго уравнения получаем, что у = 2х + 400. Подставим это значение в первое уравнение:

х + (2х + 400) + (х + 200) = 1000

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

4х + 600 = 1000

Вычтем 600 из обеих частей уравнения:

4х = 400

Разделим обе части на 4:

х = 100

Теперь, найдя значение х, можем найти значения у и х + 200:

у = 2 * (100 + 200) = 600

х + 200 = 100 + 200 = 300

Итак, в компоте изюма будет 100 грамм, чернослива - 600 грамм, а груш - 300 грамм.

Проверим полученные значения: - 100 грамм изюма + 600 грамм чернослива + 300 грамм груш = 1000 грамм (1 кг) - верно.

Таким образом, в компоте изюма будет 100 грамм, чернослива - 600 грамм, а груш - 300 грамм.