Question

Освободитесь от ирроциональности в знаменателе дроби y/√3

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle \frac{y}{ \sqrt{3} } = \frac{y \sqrt{3} }{ \sqrt{3} \sqrt{3} } = \frac{ \sqrt{3} y}{3} .$

Answer 2

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби y/√3;

у/√3 * √3/√3 = (у√3)/3.

Answer 3

Для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби y/√3, мы можем использовать метод, известный как рационализация знаменателя. Этот метод позволяет нам преобразовать иррациональное выражение в рациональное без изменения значения дроби.

Рационализация знаменателя с помощью умножения на сопряженное выражение

Для рационализации знаменателя дроби y/√3, мы будем умножать исходную дробь на сопряженное выражение √3/√3. Сопряженное выражение получается путем изменения знака иррациональной части выражения. В данном случае, сопряженным выражением для √3 является -√3, так как √3 * -√3 = -3.

Итак, умножим исходную дробь на сопряженное выражение:

y/√3 * √3/√3 = y√3 / (√3 * √3)

Здесь мы использовали свойство умножения сопряженных выражений, которое гласит, что (a + b)(a - b) = a^2 - b^2.

Результатом этого умножения будет:

y√3 / (√3 * √3) = y√3 / 3

Таким образом, мы освободились от иррациональности в знаменателе дроби y/√3 и получили рациональное выражение y√3 / 3.

Заключение

Рационализация знаменателя позволяет нам преобразовать дробь с иррациональным знаменателем в дробь с рациональным знаменателем, не изменяя значения дроби. В данном случае, мы использовали метод рационализации знаменателя с помощью умножения на сопряженное выражение для освобождения от иррациональности в знаменателе дроби y/√3. Результатом этого преобразования стала дробь y√3 / 3.