Question

14.29. 1) y = (x + 1)³ – (x + 2)³2) y = (x - 1)– (x – 2)³ 3) y = (x - 1)²(x - 2) - (x - 2)²(x - 1). ​

Answer 1

ответ:

$1) - 3 {x}^{2} - 9x - 7 \\ \\ 2)3 {x}^{2} - 9x + 7 \\ \\ 3){x}^{2} - 3x + 2$

Answer 2

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности:

1) y = (x + 1)³ - (x + 2)³ 2) y = (x - 1) - (x - 2)³ 3) y = (x - 1)²(x - 2) - (x - 2)²(x - 1)

Уравнение 1: y = (x + 1)³ - (x + 2)³

Для начала, давайте раскроем скобки: y = (x + 1)(x + 1)(x + 1) - (x + 2)(x + 2)(x + 2)

После раскрытия скобок, у нас получится полином третьей степени. Если мы упростим его дальше, получим:

y = x³ + 3x² + 3x + 1 - (x³ + 6x² + 12x + 8)

При сокращении и объединении подобных слагаемых, получаем:

y = -3x² - 9x - 7

Уравнение 2: y = (x - 1) - (x - 2)³

Раскрываем скобки: y = x - 1 - (x - 2)(x - 2)(x - 2)

Продолжаем упрощать: y = x - 1 - (x³ - 6x² + 12x - 8)

При сокращении и объединении подобных слагаемых, получаем:

y = 6x² - 11x + 7

Уравнение 3: y = (x - 1)²(x - 2) - (x - 2)²