Question

A) (12 - x)/(x ^ 2 - 9) = (x ^ 2)/(x ^ 2 - 9) 6) 5/(x - 3) - 8/x = 3 2. H_{3} пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48 км, обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В

Answer 1

Ответ:

знаменатели дроби слева и справа одинаковые, на них можно дробь сократить,

но при этом надо учесть ОДЗ - они не могут быть равны 0;

х²-9=х²-3²=(х-3)(х+3) не равно 0,

значит,

ОДЗ х не равно -3 и х не равно +3;

осталось приравнять числители и найти корни

х²=12-х;

х²+х-12=0;

по т Виета

х1+х2=-1;

х1·х2=-12;

решается такое устно

х1=-4;

х2=3 по ОДЗ не подходит

5/(x - 3) - 8/x=3 домножим все на x(x-3) неравное 0

получаем

5x - 8(x -3)=3x(x-3)

5x - 8x+24=3x^2 - 9x

- 3x+24 - 3x^2 +9x=0

- 3x^2 +6x +24=0

x^2 - 2x-8=0

получили квадратное уравнение, решаем через дискриминант

D=4+4*8=36 >0, 2 корня

x1=(2+6)/2=4

x2=(2 - 6)/2= - 2

Из А в В ехал x км/ч. Затратил 48/x ч. Обратно ехал (x+4) км/ч, затратил 40/(x+4) ч, что на 1 ч меньше, то есть

Второй корень не подходит по смыслу. Значит, из А в В велосипедист ехал со скоростью 16 км/ч.

Answer 2

Equation Solution

The given equation is:

(12 - x) / (x^2 - 9) = (x^2) / (x^2 - 9) + 6 + 5 / (x - 3) - 8 / x = 32

To solve this equation, we can start by simplifying the equation and finding a common denominator. Then, we can solve for x.

Let's simplify the equation step by step:

1. Multiply both sides of the equation by (x^2 - 9) to eliminate the denominators:

(12 - x) = x^2 + 6(x^2 - 9) + 5(x - 3)(x^2 - 9) - 8(x^2 - 9) = 32(x^2 - 9)

2. Expand and simplify the equation:

12 - x = x^2 + 6x^2 - 54 + 5(x^3 - 3x^2 - 9x + 27) - 8x^2 + 72 = 32x^2 - 288

Simplifying further:

12 - x = x^2 + 6x^2 - 54 + 5x^3 - 15x^2 - 45x + 135 - 8x^2 + 72 = 32x^2 - 288

3. Combine like terms:

12 - x = 5x^3 - 17x^2 - 45x + 153 = 32x^2 - 288

4. Rearrange the equation to bring all terms to one side:

5x^3 - 17x^2 - 45x + 153 - 32x^2 + 288 - 12 + x = 0

Simplifying further:

5x^3 - 49x^2 - 44x + 429 = 0

Now, we have a cubic equation. To solve it, we can use numerical methods or factorization techniques. However, finding the exact solutions for this equation is quite complex and may require advanced mathematical techniques.

Unfortunately, I couldn't find a specific solution for this equation in the search results. It is recommended to use numerical methods or consult a mathematics expert for further assistance in solving this equation.