Question

Помогите пожалуйста cos 2025 ° =

Answer 1

cos(x) = cos(x - 360°), т.к. 360 градусов- это полный круг вокруг тригонометрической окружности, поэтому при их прохождении точка возвращается в исходное положение с теми же координатами, тогда:

cos 2025° = cos (2025 - 360)° = cos 1665°. Аналогично можно вычитать 360 градусов из аргумента до тех пор, пока он не станет меньше 360 градусов:

cos 1665° = cos 1305° = cos 945° = cos 585° = cos 225°.

Теперь сделаем таким образом: вычтем ещё раз 360°:

cos 225° = cos (-135)°

Теперь воспользуемся ещё одной формулой приведения:

cos (180° + x) = -cos (x), тогда:

cos(-135)° = -cos(-135 + 180)° = -cos 45° = -sqrt(2) / 2

Ответ: cos 2025° = $-\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Answer 2

Конечно! Чтобы вычислить значение cos(2025°), мы можем воспользоваться тригонометрической формулой. Однако, обратите внимание, что 2025° является углом больше 360° (или 2π радиан), что означает, что мы можем использовать периодичность косинуса, чтобы найти эквивалентный угол в пределах 0° и 360°.

2025° - 360° = 1665°

Теперь мы можем вычислить cos(1665°). Чтобы упростить расчет, мы можем использовать следующие тригонометрические тождества:

cos(180° - θ) = -cos(θ)

cos(360° + θ) = cos(θ)

Таким образом, мы можем записать:

cos(1665°) = cos(180° - 1665°) = -cos(1665° - 180°) = -cos(1485°)

Продолжая применять эти тождества, мы можем свести угол к диапазону 0° - 360°:

-cos(1485°) = -cos(1485° - 360°) = -cos(1125°)

-cos(1125°) = -cos(1125° - 360°) = -cos(765°)

-cos(765°) = -cos(765° - 360°) = -cos(405°)

-cos(405°) = -cos(405° - 360°) = -cos(45°)

Теперь мы можем вычислить cos(45°) с помощью таблицы значений или калькулятора:

cos(45°) = √2 / 2 ≈ 0.7071

Таким образом, cos(2025°) ≈ -0.7071.