Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь у-х2+4х=0 х-у=6 ​

Answer 1

Объяснение:

$y-x^2+4x=0\ \ \ \ \ x-y=6\\y-x^2+4x=0\\y=x^2-4x\\y=x^2-4x+4-4\\y=x^2-2*x*2+2^2-4\\y=(x-2)^2-4.$

Это график функции у=х², смещённый: вправо вдоль оси ОХ

на 2 единицы и вниз вдоль оси ОУ на 4 единицы.

$x-y=6\\y=x-6.$

x | 0 | 6 |

y | 6 | 0 |

Ответ: (2;-4),  (3;-3).

Answer 2

Щоб розв'язати систему рівнянь графічно, ми можемо побудувати графіки обох рівнянь і знайти їх точку перетину. Давайте почнемо.

1. Рівняння у - х^2 + 4х = 0: Щоб побудувати графік цього рівняння, ми можемо скласти таблицю значень для декількох точок і після цього позначити ці точки на координатній площині.

   x | у - х^2 + 4х

---

-2 | -2 -1 | -1 0 | 0 1 | 3 2 | 8

Побудовуючи графік цих точок, отримуємо параболу, яка відкривається вниз:

yamlCopy code
   |
   |              *
   |        *
   |   *
   |*

----|------------------ | -2 -1 0 1 2

2. Рівняння х - у = 6: Побудуємо графік цього рівняння, також склавши таблицю значень:

   x | х - у

---

-5 | -11 -3 | -9 0 | -6 3 | -3 5 | -1

Цей графік буде прямою лінією зі спадним нахилом:

yamlCopy code
   |
   |
   |           *
   |      *
   | *

----|------------------ | -5 -3 0 3 5

3. Знайдемо точку перетину графіків: Точка перетину графіків позначатиме розв'язок системи рівнянь.

   За графіками бачимо, що точка перетину знаходиться близько x = 2 і у = -4.

   Таким чином, розв'язок системи рівнянь: x = 2 у = -4

   Графічне представлення системи рівнянь допомагає візуалізувати розв'язок і дати уявлення про точку перетину графіків.