Question

Известно, что а-b= 8, ab=-4. Вычисли те значение выражения (a+b)² ​

Answer 1

Объяснение:

(а-b)^2=а^2-2аb+b^2

64=а^2+b^2+8

а^2+b^2=56

(а+b)^2=а^2+2аb+b^2=56-8=48

Answer 2

Для вычисления значения выражения (a+b)² нам необходимо знать значения a и b. Давайте воспользуемся известными данными и решим систему уравнений.

У нас есть два уравнения:

1. a - b = 8
2. ab = -4

Мы можем использовать первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Добавим b к обеим сторонам первого уравнения:

a - b + b = 8 + b

Упростим:

a = 8 + b

Теперь, зная это, мы можем подставить значение a во второе уравнение:

(8 + b)b = -4

Умножим скобки:

8b + b² = -4

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

b² + 8b + 4 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение или факторизацию. Однако, это квадратное уравнение не имеет рациональных корней, так как его дискриминант D = 8² - 4 * 1 * 4 = 64 - 16 = 48, и D не является квадратом целого числа.

Поэтому нам необходимо использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

b = (-8 ± √D) / 2

b = (-8 ± √48) / 2

b = (-8 ± 4√3) / 2

b = -4 ± 2√3

Теперь, зная значения b, мы можем вычислить соответствующие значения a, используя первое уравнение:

a = 8 + b

Для b = -4 + 2√3:

a = 8 + (-4 + 2√3) = 4 + 2√3

Для b = -4 - 2√3:

a = 8 + (-4 - 2√3) = 4 - 2√3

Теперь мы можем вычислить значение выражения (a+b)² для каждой пары значений (a, b):

Для a = 4 + 2√3 и b = -4 + 2√3:

(a+b)² = (4 + 2√3 + (-4 + 2√3))² = (2√3)² = 4 * 3 = 12

Для a = 4 - 2√3 и b = -4 - 2√3:

(a+b)² = (4 - 2√3 + (-4 - 2√3))² = (-4√3)² = 16 * 3 = 48

Таким образом, значения выражения (a+b)² для данных уравнений равны 12 и