Question

Найди число членов геометр.последовательности если b1=8, q=4, Sn= 2736. Как это гамно решать?

Answer 1

в закрепеаддвызщытвщцйзьчщчшчосощвщцдыллв

Answer 2

Решение геометрической последовательности

Для нахождения числа членов геометрической последовательности, учитывая начальный член \(b_1\), знаменатель \(q\) и сумму первых \(n\) членов \(S_n\), можно воспользоваться следующей формулой:

\[ S_n = \frac{{b_1 \cdot (q^n - 1)}}{{q - 1}} \]

где: - \(b_1\) - первый член последовательности - \(q\) - знаменатель - \(n\) - количество членов последовательности - \(S_n\) - сумма первых \(n\) членов последовательности

Решение уравнения

Используя данную формулу, мы можем решить уравнение для нахождения значения \(n\). Подставим известные значения \(b_1\), \(q\) и \(S_n\) в уравнение и найдем \(n\):

\[ 2736 = \frac{{8 \cdot (4^n - 1)}}{{4 - 1}} \]

\[ 2736 \cdot 3 = 8 \cdot (4^n - 1) \]

\[ 8208 = 8 \cdot (4^n - 1) \]

\[ 1026 = 4^n - 1 \]

\[ 4^n = 1027 \]

\[ n = \log_4(1027) \]

Решение численно

Вычислим значение \(n\) численно, используя логарифм:

\[ n \approx \log_4(1027) \approx 5.98 \]

Таким образом, количество членов геометрической последовательности при \(b_1 = 8\), \(q = 4\) и \(S_n = 2736\) составляет примерно 6.

Итак, количество членов геометрической последовательности равно примерно 6.