Question

16x²-8xy+2y²≥0 дам 50 баллов за ответ в течении 10 минут)​

Answer 1

Ответ:

Раскладываем на множители:

16x^2+8xy-3y^2 = 16x^2+8xy+y^2 - 4y^2 = (4x+y)^2 - (2y)^2 = (4x+y-2y)(4x+y+2y) = (4x-y)(4x+3y)

Это разложение.  Ответ: нет решений в целых числах.

Объяснение:

Answer 2

Данное неравенство является квадратным трехчленом и может быть решено с использованием метода анализа дискриминанта. Необходимо определить значения переменных x и y, при которых неравенство выполняется.

16x² - 8xy + 2y² ≥ 0

Дискриминант D квадратного трехчлена равен:

D = b² - 4ac

где a = 16, b = -8 и c = 2.

Подставляя значения в формулу, получаем:

D = (-8)² - 4 * 16 * 2 = 64 - 128 = -64

Поскольку дискриминант D отрицательный, это означает, что квадратный трехчлен не имеет действительных корней. Таким образом, неравенство 16x² - 8xy + 2y² ≥ 0 выполняется для всех значений x и y.

Следовательно, ответом является: неравенство 16x² - 8xy + 2y² ≥ 0 выполняется для всех значений x и y.

Надеюсь, что это решение полезно для вас! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.