Question

Разложи многочлены на множители: 1z^2-2zy+1y^2​

Answer 1

Відповідь:

(z-y)^2

Пояснення:

1z^2-2zy+1y^2​

z^2-2zy+y^2

(z-y)^2

Answer 2

Для разложения многочлена на множители, мы должны найти его корни. Для данного многочлена, мы можем использовать метод факторизации квадратного трехчлена или формулу дискриминанта.

Мы можем представить многочлен в виде произведения двух скобок следующим образом:

(1z - y)(1z - y)

Теперь давайте проверим, является ли это разложение правильным, умножив эти скобки:

(1z - y)(1z - y) = 1z^2 - yz - yz + y^2 = 1z^2 - 2yz + y^2

Как видите, мы получили исходный многочлен. Таким образом, мы успешно разложили многочлен на множители:

1z^2 - 2zy + 1y^2 = (1z - y)(1z - y)

Мы можем сказать, что многочлен является квадратом разности двух одинаковых членов.