Question

Даю 45 баллов, только ответьте честно пожалуйста. Убедитесь, что уравнение 2x^2 - 7x + 3 =0 имеет корни, и найдите их сумму и произведение.

Answer 1

2х²-7х+3=0

Д=(-7)²-4*2*3=25

Д>0, два корня.

x1=(-b-√D)/(2a)=(7-5)/4=2/4=1/2=0,5

x2=(-b+√D)/(2a)=(7+5)/4=12/4=3

тогда

х1*х2=0,5*3=1,5

х1+х2=0,5+3=3,5

Answer 2

Для того чтобы найти корни уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0, мы можем воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a), где a, b, c - коэффициенты уравнения.

В данном случае у нас есть уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0, где a = 2, b = -7, c = 3.

Теперь подставим значения a, b, c в формулу для нахождения корней:

D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4*2*3 = 49 - 24 = 25

Так как дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня. Их можно найти, используя формулу:

x1 = (-(-7) + √25) / (2*2) = (7 + 5) / 4 = 3 x2 = (-(-7) - √25) / (2*2) = (7 - 5) / 4 = 1/2

Таким образом, уравнение 2x^2 - 7x + 3 = 0 имеет два корня: x1 = 3 и x2 = 1/2.

Сумма корней: 3 + 1/2 = 6/2 + 1/2 = 7/2 Произведение корней: 3 * 1/2 = 3/2

Таким образом, сумма корней уравнения 2x^2 - 7x + 3 = 0 равна 7/2, а произведение корней равно 3/2.