Question

Спростіть вираз (a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)​

Answer 1

Ответ:-ab+2b²

Объяснение:

(a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a)​=a²-2ab+ab-2b²+4b²-a²=-ab+2b²

Answer 2

Давайте спрощувати вираз (a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a).

Розкриття дужок

Для спрощення почнемо з розкриття дужок у виразі. Розкриємо перші дві дужки (a+b)(a-2b):

(a+b)(a-2b) = a(a-2b) + b(a-2b)

Тепер розкриємо останні дві дужки (2b-a)(2b+a):

(2b-a)(2b+a) = (2b)(2b) + (2b)(a) + (-a)(2b) + (-a)(a)

Спрощення

Тепер, коли ми розкрили всі дужки, можемо спростити вираз, об'єднавши подібні члени:

a(a-2b) + b(a-2b) + (2b)(2b) + (2b)(a) + (-a)(2b) + (-a)(a)

= a^2 - 2ab + ab - 2b^2 + 4b^2 + 2ab - 2ab - a^2

Скорочення

Деякі члени взаємно скорочуються:

(a^2 - a^2) + (-2ab + 2ab + 2ab) + (-2b^2 + 4b^2)

= 0 + 2ab + 2b^2

Відповідь

Отже, спрощений вираз (a+b)(a-2b)+(2b-a)(2b+a) дорівнює 2ab + 2b^2.