Question

Знайдіть значення виразу 1) tg (-570°);

Answer 1

Один оборот круга равен 360°.

Тогда у нас будет tg(-360°-210°)=tg(-210°)=tg150°=-√3/3

Answer 2

Тангенс угла -570° визначається як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника з кутом -570°. Оскільки тангенс є періодичною функцією з періодом π, значення тангенсу -570° буде таким самим, як тангенс 150°, оскільки -570° + 720° = 150°.

Таким чином, tg(-570°) = tg(150°).

Тангенс 150° можна виразити як відношення протилежної сторони до прилеглої сторони прямокутного трикутника з кутом 150°. Однак, оскільки тангенс від'ємний в четвертій квадранті, ми повинні врахувати знаки сторін трикутника. Так як протилежна сторона буде від'ємною, а прилегла сторона буде додатною, ми отримаємо:

tg(150°) = -tg(30°).

Тангенс 30° відомий і дорівнює √3/3.

Тому tg(-570°) = -tg(30°) = -√3/3.