Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕукажіть розвязки системи рівнянь {х+у=3 {ху=2 ​

Answer 1

Ответ:

1) x=3-y;

2) (3-y)*y=2; 3y-y^2=2; y1=1

y2=2 x1=2 x2=1

Объяснение:

Answer 2

Розв'язок системи рівнянь

Для розв'язання системи рівнянь необхідно знайти значення змінних x і y, які задовольняють обидва рівняння одночасно. Давайте розглянемо задану систему рівнянь:

1. x + y = 3 2. xy = 2

Існує кілька способів розв'язання цієї системи рівнянь, одним з яких є метод підстановки. Давайте розв'яжемо систему рівнянь крок за кроком:

1. Виразимо одну змінну з першого рівняння. Наприклад, виразимо x через y: x = 3 - y

2. Підставимо це значення x у друге рівняння: (3 - y)y = 2

3. Розкриємо дужки і приведемо рівняння до квадратного виду: 3y - y^2 = 2

4. Перепишемо рівняння у квадратному виді: y^2 - 3y + 2 = 0

5. Розкладемо це квадратне рівняння на множники: (y - 1)(y - 2) = 0

6. Отримали два можливих значення для y: y = 1 або y = 2

7. Підставимо ці значення y у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення x: - Для y = 1: x = 3 - 1 = 2 - Для y = 2: x = 3 - 2 = 1

Таким чином, розв'язками заданої системи рівнянь є: (x, y) = (2, 1) або (1, 2).

Це означає, що система рівнянь має два розв'язки, де x і y можуть мати значення (2, 1) або (1, 2).