Question

Доведіть що значення виразу 154³+246³ діляться на 400​

Answer 1

Ответ:

154³+246³ = (154+246)³ = 400³

400 в будь якій степені, крім 0, буде ділитись на 400

Answer 2

Щоб довести, що значення виразу 154³ + 246³ діляться на 400, ми можемо скористатися властивостями ділення та використати ознаку діленості на 400.

Ознака діленості на 400 стверджує, що число ділиться на 400, якщо його остання пара цифр у десятковому запису є кратним 400 (тобто ділиться на 4).

Спочатку знайдемо значення виразу 154³ + 246³.

154³ = 154 * 154 * 154 = 3,803,624 246³ = 246 * 246 * 246 = 14,641,016

Тепер складемо значення цих двох чисел:

3,803,624 + 14,641,016 = 18,444,640

Отже, значення виразу 154³ + 246³ дорівнює 18,444,640.

Тепер перевіримо, чи це число ділиться на 400.

18,444,640 / 400 = 46,111

Отримали ціле число без остачі. Це означає, що 18,444,640 ділиться на 400.

Таким чином, ми довели, що значення виразу 154³ + 246³ ділиться на 400.