Question

1)преобразуйте вырожение в многочлене стандартного вида (n-2)^2 (2a+5b)^2 (x-5)(x+5) (4x-y)(y+4x) 2)разложить на множетели многочлен b^3-2b^2+b 3a+3b-ax-bx ab^3+2a^2b^2+a^3b 7a-7b+2b^2-2ab

Answer 1

Ответ:

=n²-4n+4

=4a²+20ab+25b²

=x²-25

=16x²-y²

=b(b²-2b+1)=b(b-1)²

=3(a+b)-x(a+b)=(3-x)(a+b)

=ab(b²+2ab+a²)=ab(b+a)²

=7(a-b)-2b(a-b)=(7-2b)(a-b)

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Смотри решение на фото...

Answer 3

1) Преобразование выражения в многочлен стандартного вида:

(n - 2)^2

Для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операцию возведения в квадрат для каждого члена. В данном случае, у нас есть только один член - (n - 2). Возведем его в квадрат:

(n - 2)^2 = (n - 2)(n - 2) = n^2 - 2n - 2n + 4 = n^2 - 4n + 4

Таким образом, выражение (n - 2)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида n^2 - 4n + 4.

(2a + 5b)^2

Аналогично предыдущему примеру, для преобразования данного выражения в многочлен стандартного вида, нужно выполнить операцию возведения в квадрат для каждого члена. У нас есть только один член - (2a + 5b). Возведем его в квадрат:

(2a + 5b)^2 = (2a + 5b)(2a + 5b) = 4a^2 + 10ab + 10ab + 25b^2 = 4a^2 + 20ab + 25b^2

Таким образом, выражение (2a + 5b)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 4a^2 + 20ab + 25b^2.

(x - 5)(x + 5)

Для умножения двух скобок, используем формулу разности квадратов:

(x - 5)(x + 5) = x^2 - 5x + 5x - 25 = x^2 - 25

Таким образом, выражение (x - 5)(x + 5) преобразуется в многочлен стандартного вида x^2 - 25.

(4x - y)(y + 4x)

Для умножения двух скобок, используем формулу квадрата суммы:

(4x - y)(y + 4x) = (4x)^2 - (y)^2 = 16x^2 - y^2

Таким образом, выражение (4x - y)(y + 4x) преобразуется в многочлен стандартного вида 16x^2 - y^2.

2) Разложение на множители многочлена:

b^3 - 2b^2 + b + 3a + 3b - ax - bx + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b + 7a - 7b + 2b^2 - 2ab

Для разложения многочлена на множители, мы ищем общие множители между различными членами многочлена и группируем их.

Общие множители: b: b^3 - 2b^2 + b + 3b - 7b + 2b^2 = b^3 - 2b^2 + b + 3b - 7b + 2b^2 = b^3 - 6b

a: 3a - ax + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b + 7a - 2ab = 3a + 7a - ax - 2ab + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b = 10a - (ax + 2ab) + (ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b)

Оставшиеся члены: -2b^2 + 2b^2 = 0 b^3 - 6b + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b + bx = b^3 + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b + bx - 6b

Итак, разложение многочлена на множители: b^3 - 2b^2 + b + 3a + 3b - ax - bx + ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b + 7a - 7b + 2b^2 - 2ab = b(b^2 - 6) + a(10 - x - 2b) + (ab^3 + 2a^2b^2 + a^3b) + bx - 6b

Полученное разложение представляет многочлен в виде суммы нескольких многочленов, каждый из которых содержит общий множитель.