Question

два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой скорость первого на 10 км ч больше скорости второго поэтому первый автомобиль прибывает на место на 1 час раньше Найдите скорость каждого автомобиля если расстояние между городами 560 км ​

Answer 1

Пусть Х - это скорость 2-ого автомобиля, а ( х+10) - скорость 1-ого.

560/х - время 2-ого

560/(х+10) - время 1-ого

Составим уравнение

560/х = 560/(х+10) +1

560(х+10)=560х+х(х+10)

560х+5600=560х+х^2+10х

х^2+10х-5600=0

Д(дискриминант )=22500

Корень из Д = 150

х1= 70, х2<0 - значит не подходит, т.к. скорость отрицательной быть не может

Значит скорость первого равна 70 км/ч

Скорость второго равна 70+10= 80 км/ч

Ответ : 70км/ч, 80 км/ч.

Answer 2

Пусть скорость второго автомобиля равна V км/ч, тогда скорость первого автомобиля будет (V+10) км/ч.

Так как время равно расстоянию поделенному на скорость, то время, которое первый автомобиль тратит на поездку будет равно 560/(V+10), а время, которое второй автомобиль тратит на поездку будет равно 560/V.

Из условия задачи мы знаем, что первый автомобиль прибывает на место на 1 час раньше, чем второй. Это означает, что разница во времени равна 1 час, т.е. 560/(V+10) - 560/V = 1.

Решим уравнение: 560/V - 560/(V+10) = 1 560(V+10) - 560V = V(V+10) 560V + 5600 - 560V = V^2 + 10V V^2 + 10V - 5600 = 0

Далее решим квадратное уравнение. Получим два корня: V1 ≈ 56, V2 ≈ -66.

Так как скорость не может быть отрицательной, то отрицательный корень нам не подходит. Значит, скорость второго автомобиля равна примерно 56 км/ч.

Теперь найдем скорость первого автомобиля: V1 = 56 + 10 = 66 км/ч

Итак, скорость первого автомобиля равна 66 км/ч, а скорость второго автомобиля равна 56 км/ч.