Question

Срочно! Алгебра даю 20 баллов Решите задачу: Велосипедист проехал 96 км на 1,6 часа быстрее, чем рассчитывал. При этом за каждый час он проезжал на 2 км больше, чем планировал проезжать. С какой скоростью он ехал?

Answer 1

Ответ: 12 км в час

Объяснение: Пусть скорость с которой он ехал равна х км\ч, тогда его предполагаемая скорость х-2 км\ч. ПУть в 96 км он одолел за 96/x час, а должен был за 96/(x-2) час. По условию задачи составляем уравнение:

96/(x-2)-96/x=1.6

сводя к общему знаменателю и умножая на него

96*(x-x+2)=1.6x(x-2)

упрощая

96*2:1.6=x^2-2x

упрощая

x^2-2x=120

перенося все в левую часть получаем квадратное уравнение

x^2-2x-120=0

раскладывая на множители

(x-12)(x+10)=0

откуда

x=-10 (что невозможно так как скорость не может быть отрицательной)

или х=12

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу. Мы знаем, что велосипедист проехал 96 км на 1,6 часа быстрее, чем планировал, и что за каждый час он проезжал на 2 км больше, чем планировал. Нам нужно найти скорость, с которой он ехал.

Давайте обозначим: - x - скорость, с которой велосипедист планировал ехать (в км/ч). - x + 2 - скорость, с которой он фактически ехал (в км/ч).

Теперь мы можем составить уравнение на основе данных из условия задачи.

У нас есть следующая формула для расстояния: скорость = расстояние / время.

Из условия задачи мы знаем, что велосипедист проехал 96 км. Также мы знаем, что он проехал это расстояние на 1,6 часа быстрее, чем планировал.

Итак, у нас есть два уравнения: 1. 96 = (x + 2) * (t - 1,6), где t - время, которое он планировал потратить на поездку. 2. 96 = x * t.

Мы можем использовать эти уравнения для нахождения значения x.

Решение:

Используем второе уравнение для нахождения значения t: t = 96 / x.

Теперь подставим это значение t в первое уравнение: 96 = (x + 2) * (96 / x - 1,6).

Решив это уравнение, мы найдем значение x - скорость, с которой велосипедист планировал ехать.

Ответ:

Скорость, с которой велосипедист планировал ехать, составляет 24 км/ч.